Os Problemas Impossíveis da Matemática
Existem um conjunto de problemas clássicos da antiga matemática que parecem encantadoramente simples. Mas, na verdade, não é apenas difícil resolvê-los —é impossível.
Foram necessários milênios para comprovar essa impossibilidade. Enquanto isso, gênios como Euclides, Arquimedes, René Descartes, Isaac Newton e Carl Friedrich Gauss, além de artistas e intelectuais, tentaram encontrar a solução desses problemas, sem sucesso.
Mas suas tentativas não foram em vão. Elas foram inspiradoras e impulsionaram o desenvolvimento da matemática.
Origem dos Problemas
Não se sabe ao certo como esses problemas surgiram, mas o mais famoso deles —procurar a quadratura do círculo— já aparece no papiro de Rhind, um documento egípcio de cerca de 4.000 anos atrás.
O que se sabe é que foram os antigos gregos que apresentaram esses problemas com precisão, em termos matemáticos.
Objetivos dos Problemas
Resumidamente, os objetivos desses problemas eram encontrar:
- A quadratura do círculo
- A trissecção do ângulo
- A duplicação do cubo
- A inscrição de todos os polígonos regulares em um círculo
Expressos desta forma, podem parecer confusos, mas, na verdade, o que está sendo pedido é:
- desenhar um quadrado cuja área seja a mesma de um círculo dado
- dividir um ângulo em três ângulos iguais
- desenhar um cubo que tenha o dobro do tamanho de outro
- dividir um círculo em partes iguais
Assim está mais claro, não?
Por quê?
“Esta é uma boa pergunta. E há várias respostas”, afirmou à BBC News Mundo (o serviço em espanhol da BBC) o matemático David Richeson, autor do livro “Tales of Impossibility”(“Contos de impossibilidade”, em tradução livre).
